如圖1，AB∥CD．G為AB、CD之間一點(diǎn)．
（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求證：EG⊥FG；
（2）如圖2．若∠AEP=49∠AEF，∠CFP=49∠EFC，且FP的延長線交∠AEP的角平分線于點(diǎn)M，EP的延長線交∠CFP的角平分線于點(diǎn)N，猜想∠M+∠N的結(jié)果并且證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點(diǎn)H是射線EB之間一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFH，MF平分∠EFC，過點(diǎn)G作GQ⊥FM于點(diǎn)Q，請猜想∠EHF與∠FGQ的關(guān)系；并證明你的結(jié)論．
4
9
4
9
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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