如圖，已知直線y=-43x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)記作m,過點(diǎn)A作AQ∥BP交PM的延長線于Q，PM交y軸于點(diǎn)C，連接OM．
（1）線段OM的長；
（2）①證明：四邊形AQBP是平行四邊形；
②當(dāng)m取何值時(shí)，四邊形AQBP是菱形；
（3）若點(diǎn)M坐標(biāo)為（3，4），當(dāng)-3≤m≤-2時(shí)，記s=8mOC（其中OC表示線段OC的長度），求s的最大值．
y
=
-
4
3
x
+
8
s
=
8
m
OC
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：584引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x,直線l2：y=33x,在直線l1上取一點(diǎn)B，使OB=1，以點(diǎn)B為對稱中心，作點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作B1A1∥l2，交x軸于點(diǎn)A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點(diǎn)C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點(diǎn)B1為對稱中心，作O點(diǎn)的對稱點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作B2A2∥l2，交x軸于點(diǎn)A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點(diǎn)C2，得到四邊形OA2B2C2；…；按此規(guī)律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是．3發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：1450引用：51難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7