已知拋物線y=-x²+（m-1）x+m圖象上一點（1，4）．
（1）求m的值；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標；
（3）畫出這條拋物線大致圖象（草圖），并根據(jù)圖象回答：
①當x取什么值時，y＞0？
②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x²+2x+3；
（2）拋物線與x軸的交點坐標是（-1，0），（3，0）；
（3），①當-1＜x＜3時，y＞0；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減?。?/div>

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/24 13:0:8組卷：78引用：3難度：0.5

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1．已知二次函數(shù)y=x²-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標．
發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7
解析
2．二次函數(shù)y=2x²-2x+m（0＜m＜
1
2
），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（　　）
A．y＜0 B．0＜y＜m C．m＜y＜m+4 D．y＞m
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7
解析
3．拋物線y=x²-2x+1與坐標軸交點個數(shù)為（　　）
A．無交點 B．1個 C．2個 D．3個
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9
解析

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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；（2）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標．