如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+10與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的另一直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且△ABC面積為60．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式；
（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，直線AM把△ABC的面積分成兩部分，這兩部分的面積之比為1：2，求M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABM的面積為20時(shí)，點(diǎn)E為直線AM上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（7，0），；
（2）M的坐標(biāo)為（，）或（，）；
（3）存在，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（13，0）或（-23，0）或（1，0）．
y
=
-
10
7
x
+
10
（2）M的坐標(biāo)為（
14
3
10
3
7
3
20
3
（3）存在，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（13，0）或（-23，0）或（1，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/15 6:0:3組卷：943引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，與直線OC交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,2），求線段AC的長．
（3）若P是x軸上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2149引用：3難度：0.5 -
2．如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，同時(shí)動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時(shí)間為t秒．43
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）當(dāng)t為時(shí)，△APQ是直角三角形．當(dāng)t為時(shí)，△APQ是以AP為底的等腰三角形．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積是△ABO面積的？15發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：938引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)C（m,0）在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．12
（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；
（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點(diǎn)P，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：1363引用：2難度：0.3