廣州塔外形優(yōu)美，游客都親切地稱之為“小蠻腰”，其主塔部分可近似地看成是由一個(gè)雙曲面和上下兩個(gè)圓面圍成的．其中雙曲面的構(gòu)成原理如圖所示：圓O1，O2所在的平面平行，O1O2垂直于圓面，AB為一條長度為定值的線段，其端點(diǎn)A，B分別在圓O1，O2上，當(dāng)A，B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB形成的軌跡曲面就是雙曲面．用過O1O2的任意一個(gè)平面去截雙曲面得到的截面曲線都是雙曲線，我們稱之為截面雙曲線．已知主塔的高度|O1O2|=15（12+93）m，|AB|=15（16+73）m，設(shè)塔身最細(xì)處的圓的半徑為r0，上、下圓面的半徑分別為r1、r2，且r0，r1，r2成公比為2的等比數(shù)列．
（1）求O1A與O2B的夾角；
（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求該雙曲面的截面雙曲線的漸近線方程．
|
O
1
O
2
|
=
15
（
12
+
9
3
）
m
|
AB
|
=
15
（
16
+
7
3
）
m
2
O
1
A
O
2
B
【考點(diǎn)】雙曲線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：3難度：0.4
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1．雙曲線Γ：
的一條漸近線與圓：x2+y2=16交于第一象限的一點(diǎn)M，記雙曲線Γ的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，則x24-y212=1的值為（ ?。?/h2>MA?MF發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：67引用：4難度：0.7 -
2．F1、F2是雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為雙曲線E右支上一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，滿足∠F1MN=∠F2MN=60°，若E：x2a2-y2b2=1（a,b＞0），則雙曲線E的離心率為（ ?。?/h2>3MF1+5MF2=λMN（λ∈R）發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：249引用：4難度：0.5 -
3．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，雙曲線C上有兩點(diǎn)A，B滿足C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），且OA+OB=0，若四邊形F1AF2B的周長l與面積S滿足∠F1AF2=2π3，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>3l2=80S發(fā)布：2024/12/10 1:0:1組卷：173引用：5難度：0.5
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