如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，BE=12（AC-AB）．
求證：∠ABC=3∠C．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：1難度：0.7
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1．如圖，在半徑為3的⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．若E是BD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>?AC發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：71引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=CF，∠BDE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：70引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA=PE．有下列結(jié)論：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE為等邊三角形；③PD=CE-CP；④S四邊形AECP=S△ABC．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：1288引用：8難度：0.6