如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地260km,C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，可建成兩地直達(dá)，求從A地到C地之間線路比原線路節(jié)省多少千米．（結(jié)果保留根號）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125）
12
13
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12
5
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】從A地到C地之間線路比原線路節(jié)?。?0+）千米．
100
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 18:30:1組卷：44引用：2難度：0.5
相似題
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1．海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：465引用：23難度：0.1 -
2．如圖，為了測量一條河流的寬度（河的兩岸是平行的），一測量員在河北岸邊的點(diǎn)M處，測得河南岸邊的兩根電線桿P和Q的位置，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P在點(diǎn)M的正南方向，點(diǎn)Q在點(diǎn)M南偏東53°的方向．已知兩根電線桿P、Q之間的距離為190米，求河寬PM．（結(jié)果精確到1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈】43發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：218引用：1難度：0.8 -
3．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米．點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向．點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=100米．點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°．
（1）求步道DE的長度（精確到個位）；
（2）點(diǎn)D處有直飲水，小紅從A出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D，也可以經(jīng)過點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D．請計算說明他走哪一條路較近？
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：2269引用：18難度：0.6