2021-2022學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)東延安中學(xué)九年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5

  B．x2?x3=x5

  C．x2+x3=x5

  D．x10÷x2=x5
  組卷：150引用：2難度：0.7

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• 2．已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列方程有實(shí)數(shù)解的是（　　）

  A． x - 1 + 1 = 0

  B． x + 1 x 2 - 1 = 0

  C．x2-x+1=0

  D．x+2y=1
  組卷：40引用：2難度：0.6

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• 4．某課外小組在實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月用電量如下表所示：
  

  用電量（度）	120	140	160	180	220
  戶數(shù)	2	3	6	7	2

  則這些家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．180，160

  B．160，180

  C．160，160

  D．180，180
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x+1

  B． y = - 2 x

  C．y=2x

  D．y=x2
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，如果

  C

  △

  ADC

  C

  △

  CDB

  =

  3

  2

  ，AD=9，那么BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．2 13

  D．3 10
  組卷：1587引用：5難度：0.7

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．因式分解：4x-x²=

  ．
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  x

  -

  1

  ，那么f（3）=

  ．
  組卷：264引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

  3

  4

  x+3m（m＞0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且AB=2BC．
  （1）用含字母m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如果拋物線y=-

  3

  8

  x

  2

  +bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，求此拋物線的表達(dá)式；
  （3）在第（2）題的條件下，設(shè)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸左側(cè)，如果滿足S_△PAB=2S_△OBC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：71引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，AD∥BC，AB=AD=5，cos∠ABC=

  3

  5

  ，點(diǎn)O為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，交射線BC于點(diǎn)P，交線段BA于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BD、AP相交于點(diǎn)G，⊙O與射線BD交于點(diǎn)F．
  （1）在圖1，若⊙O與直線AP相切，求弦BF的長(zhǎng)；
  （2）在圖2，設(shè)∠AGD=α（α為銳角），OB=x,cotα=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
  （3）如果⊙O與直線AP交另一點(diǎn)為Q，且四邊形OFGQ是梯形，求⊙O的半徑．
  
  組卷：204引用：1難度：0.1

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