在平面直角坐標系中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P、Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P、Q的“相關(guān)矩形”，如圖①為點P、Q的“相關(guān)矩形”示意圖．若點P（1，0），點Q（m,5）．
（1）當m=3時，在圖②中畫出點P、Q的“相關(guān)矩形”并求它的周長．
（2）若點P、Q的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的值．
（3）已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，若在線段AB上存在一點C，使得點C、Q的“相關(guān)矩形”是正方形．
①點A的坐標為 （2，0）（2，0），點B的坐標為 （0，4）（0，4）．
②直接寫出m的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，0）；（0，4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：680引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標為（m,4），經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點B（1，4），與x軸交于點A（5，0），與直線y=2x-4交于點C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若點C到線段PQ的距離為1，求點P的坐標和點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側(cè)且，當MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應(yīng)D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內(nèi)是否存在H點，在第一象限內(nèi)是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3