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設函數f（x）=x-sin
πx
2
．
（1）證明：當x∈[0，1]時，f（x）≤0；
（2）記g（x）=f（x）-aln|x|，若g（x）有且僅有2個零點，求a的值．

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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：97引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知定義在R內的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當x∈[-1，3]時，
    f
    （
    x
    ）
    =
    t
    （
    1
    -
    |
    x
    |
    ）
    ，
    x
    ∈
    [
    -
    1
    ，
    1
    ]
    1
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    ，
    x
    ∈
    （
    1
    ，
    3
    ]
    ，則當
    t
    ∈
    [
    9
    5
    ，
    2
    ]
    時，方程5f（x）-x=0的不等實數根的個數是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/21 11:0:1組卷：5難度：0.5

  • 2．設函數f（x）=
    |
    lo
    g
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    |
    ，
    1
    ＜
    x
    ≤
    3
    （
    x
    -
    4
    ）
    2
    ，
    x
    ＞
    3
    ，f（x）=a有四個實數根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則
    1
    4
    （x3+x4）x1+
    1
    x
    2
    的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/27 19:30:1組卷：188引用：3難度：0.5

  • 3．已知n為正整數，方程log2x+
    2016
    -
    x
    2014
    -
    x
    =10的最大解在區(qū)間（n,n+1）內，則n
     
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：17引用：0難度：0.9
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