（1）閱讀材料：從代數(shù)角度上看，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值；從幾何角度上看，數(shù)軸上兩點間的距離等于以這兩點為端點組成的線段的長度．例如：點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離可表示為|a-b|=AB．（完成下面填空）
Ⅰ．數(shù)軸上有三點A、B、P，分別對應(yīng)的數(shù)為-3、2、x.
如圖①，當x≤-3時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；
如圖②，當-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=ABAB=5；
如圖③，當x≥2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PB+AB+PB=2PB2PB+AB=2PB+5．
Ⅱ．由Ⅰ可得：∵PA≥0，PB≥0，
∴2PA+5≥5，2PB+5≥5，
∴|x+3|+|x-2|在-3≤x≤2時有最小值為 55．
（2）直接應(yīng)用：求|x-4|+|x+5|的最小值．
（3）應(yīng)用拓展：若S=|x-1|+|x+2|+|x-6|，當-2≤x≤6時，直接寫出S的取值范圍 8≤S≤138≤S≤13．
【答案】AB；2PB；5；8≤S≤13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：133引用：3難度：0.6
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1．如圖示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/13 5:0:1組卷：247引用：8難度：0.7 -
2．學(xué)習(xí)過絕對值之后，我們知道|5-2|表示5與2的差的絕對值，實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探究解決以下問題：
（1）|x+6|可以理解為 與 兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；
（2）已知|x+1|=3，求x的值；
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x+1|+|x-2|=5的所有整數(shù)x的值為 ；
②當x滿足 時，|x+1|+|x-2|的值最小，最小值是 ；
（4）已知在一條筆直的高速公路旁邊依次有 A、B、C三個城市，它們距離高速公路起點的距離分別是587km、669km、819km.現(xiàn)在需要在該公路旁建一個物流集散中心P，請直接指出該物流集散中心P應(yīng)該建設(shè)在何處，才能使得P到三個城市的距離之和最小，這個最小距離是多少？發(fā)布：2025/6/13 5:0:1組卷：313引用：1難度：0.5 -
3．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點 A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)2022對應(yīng)的點為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 5:0:1組卷：237引用：1難度：0.8