已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a4=4，數列{bn}的前n項之積為Tn，b1=13，且Sn=log3（Tn）．
（1）求Tn；
（2）令cn=anbn，求正整數n,使得“cn-1=cn+cn+1”與“cn是cn-1，cn+1的等差中項”同時成立；
（3）設dn=2an+7，en=（-1）n（dn+2）dndn+1，求數列{en}的前2n項和Y2n．
b
1
=
1
3
S
n
=
lo
g
3
（
T
n
）
c
n
=
a
n
b
n
e
n
=
（
-
1
）
n
（
d
n
+
2
）
d
n
d
n
+
1
【考點】數列的求和．
【答案】（1）；
（2）存在，n=4符合題意，理由見解析；
（3）Y2n=．
T
n
=
（
3
）
n
2
-
3
n
（2）存在，n=4符合題意，理由見解析；
（3）Y2n=
-
4
n
24
n
+
9
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/14 5:0:2組卷：102引用：1難度：0.3
相似題
-
1．設數列{an}的前n項和是Sn，令
，稱Tn為數列a1，a2，…，an的“超越數”，已知數列a1，a2，…，a504的“超越數”為2020，則數列5，a1，a2，…，a504的“超越數”為（ ?。?/h2>Tn=S1+S2+?+Snn發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．十九世紀下半葉集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數學的基礎．著名的“康托三分集”是數學理性思維的構造產物，具有典型的分形特征其操作過程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎上，將剩下的各個區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段．操作過程不斷地進行下去，以至無窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區(qū)間長度之和不小于23，則需要操作的次數n的最小值為（ ）（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：17難度：0.6 -
3．定義
為n個正數p1，p2，…，pn的“均倒數”．若已知數列{an}的前n項的“均倒數”np1+p2+…+pn，又bn=13n+1，則an+26+1b1b2+…+1b2b3=（ ?。?/h2>1b9b10發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：120引用：1難度：0.7