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已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數f（x）在[1，e2]上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．

【答案】（1）1；
（2）答案見解析；
（3）
[
2
e
2
，
1
e
）
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：597引用：10難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數f（x）的單調增區(qū)間．
    （2）討論函數f（x）的單調性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：130引用：5難度：0.5
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