閱讀下列材料：
①
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
②
1
1
×
3
=
1
2
×（1-
1
3
），
1
3
×
5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
），
1
5
×
7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
1
5
-
1
7
）…
③
1
1
×
4
=
1
3
×（1-
1
4
），
1
4
×
7
=
1
3
×（
1
4
-
1
7
），
1
7
×
10
=
1
3
×（
1
7
-
1
10
）…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出①組中第5個等式；
（2）寫出①組中第n個等式，并證明；
（3）計算：
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+…+
1
397
×
401
．

【答案】

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：260引用：3難度：0.7

相似題

1．觀察下列等式：
第1個等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
（
1
-
1
3
）
；
第2個等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）
；…
請按以上規(guī)律解答下列問題：
（1）列出第5個等式：求a₅的值；
（2）求
a
1
+
a
2
+
a
3
+
???
+
a
n
=
49
99
，那么n的值．
發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：9引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形的周長為8個單位，在該正方形的4個頂點處分別標上0，2，4，6，先讓正方形上表示數(shù)字6的點與數(shù)軸上表-3的點重合，再將數(shù)軸按順時針方向環(huán)繞在該正方形上，則數(shù)軸上表示2021的點與正方形上的數(shù)字對應(yīng)的是（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．4 D．6
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：219引用：4難度：0.7
解析
3．不為1的有理數(shù)，我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是
1
1
-
3
=
-
1
2
，-1的差倒數(shù)是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．已知a₁=3，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，以此類推，則a₂₀₂₁=
．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：132引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．觀察下列等式：第1個等式：a1=11×3=12（1-13）；第2個等式：a2=13×5=12（13-15）；第3個等式：a3=15×7=12（15-17）；…請按以上規(guī)律解答下列問題：（1）列出第5個等式：求a5的值；（2）求a1+a2+a3+???+an=4999，那么n的值．