如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=30°，將一個(gè)含有30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，較長的直角邊OM在射線OB上，較短的直角邊ON在直線AB的下方．
【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O以每秒15°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
（1）圖1中與∠BOC互補(bǔ)的角有
∠AOC和∠NMO
∠AOC和∠NMO
．
（2）當(dāng)t=
10或22
10或22
時(shí)，ON⊥OC．
【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn)O處，另一端點(diǎn)E在射線OC上．如圖3，在三角尺繞著點(diǎn)O以每秒15°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，直尺也繞著點(diǎn)O以每秒5°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，另一方也停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，OC平分∠MOE．
（4）試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)0≤t≤22時(shí)，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得∠COM與∠AOE中其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足題意的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】∠AOC和∠NMO；10或22

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1074引用：2難度：0.4

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1．已知直線m∥n,將含有30°的直角三角尺ABC按如圖方式放置（∠CAB=30°），其中A，C兩點(diǎn)分別落在直線m,n上，若∠1=35°．則∠2的度數(shù)為（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：412引用：6難度：0.7
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2．如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①
∠
BOE
=
1
2
（
180
-
α
）
°
；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：543引用：9難度：0.5
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3．如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
發(fā)布：2024/11/2 4:0:1組卷：1128引用：10難度：0.8
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1．已知直線m∥n,將含有30°的直角三角尺ABC按如圖方式放置（∠CAB=30°），其中A，C兩點(diǎn)分別落在直線m,n上，若∠1=35°．則∠2的度數(shù)為（ ）