已知函數(shù)f（x）=x|x|，x∈（-∞，1] 3+2x-2，x∈（1，2）
．
（1）解不等式f（1-x2）+2f（x）＜0；
（2）若x1，x2∈（-∞，2）滿足f（x1）=f（x2），且x1≠x2，求證：x1+x2＜2．
f
（
x
）
=
x | x | ， x ∈ （ - ∞ ， 1 ] |
3 + 2 x - 2 ， x ∈ （ 1 ， 2 ） |
f
（
1
-
x
2
）
+
2
f
（
x
）
＜
0
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：117引用：2難度：0.3
相似題
-
1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=
，若點(diǎn)（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個(gè)“積分點(diǎn)”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個(gè)“積分點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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