如圖，扇形OAB的半徑為2，圓心角為π2，N點(diǎn)是弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且NM⊥OA于M，NQ⊥OB于Q．設(shè)∠MON=α，將扇形OAB繞OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由圖中空白部分OMNQ旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的表面積記為S，體積記為V．
（1）若α=π3，求S；
（2）當(dāng)α為多大時(shí)，VS最大，并求最大值．
π
2
α
=
π
3
V
S
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）的體積．
【答案】（1）2；
（2）當(dāng)α=時(shí)，的值最大，最大值為．
π
+
2
3
π
（2）當(dāng)α=
π
4
V
S
2
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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