對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：
將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x+t,y-t）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P'稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t型平移”．例如，將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x+1，y-1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)P（x,y）平移到P'（x-1，y+1）稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-1型平移”．
已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（4，1）．
（1）將點(diǎn)A（2，1）進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，0）（3，0）．
（2）①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段A'B'，點(diǎn)P1（1.5，2），P2（2，3），P3（3，0）中，
在線段A′B′上的點(diǎn)是P1．P1．．
②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是-4≤t≤-2或t=1-4≤t≤-2或t=1．
（3）已知點(diǎn)C（6，1），D（8，-1），點(diǎn)M是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)t的取值范圍是1≤t≤31≤t≤3時(shí)，B'M的最小值保持不變．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（3，0）；P1．；-4≤t≤-2或t=1；1≤t≤3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：762引用：5難度：0.2
相似題
-
1．如圖1～圖3所示，△ABC是直角三角形，∠BCA=90°，AC＞BC．點(diǎn)O是射線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是射線BC上的一點(diǎn)，且BM=OA，把點(diǎn)M繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°落在點(diǎn)N處，直線AN和直線OB相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)N必然落在AC上，且點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，如圖2所示，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)線段AN與線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB的大??；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在如圖1所示的位置時(shí)，（1）中關(guān)于線段AN和線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明過程；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在如圖3所示的位置時(shí)，（1）中關(guān)于線段AN和線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接給出結(jié)論，不用說明理由.
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
2．（1）感知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．則△CDE和△CAB的面積比是 ．
（2）探究：將圖①中△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△CAB的內(nèi)部．再連結(jié)AD，EF，延長BE交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F，如圖②．
①求證：△ACD～△BCE；②求證：AD⊥BF；
（3）拓展：將圖①中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)D恰好落在BC的延長線上，點(diǎn)E在AC上．連結(jié)AD，BE，并延長BE交AD與點(diǎn)F，其他條件不變，如圖③．若AC=8，BC=6，求BF的長．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：15引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（6，4），連接AB，將AB向下平移5個(gè)單位得線段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為，線段AB平移到CD掃過的面積為；
（2）若點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接PD．
①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，線段PD與線段AC相交于點(diǎn)E，用等式表示三角形PEC的面積與三角形ECD的面積之間的關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：613引用：7難度：0.4