當前位置： 2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)思源學校高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M為PC的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求AC與PD所成角的余弦值．

【考點】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：3難度：0.7

相似題

1．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=4，點E，F(xiàn)分別是B₁C₁和BB₁的中點，M是線段D₁F的中點，則直線AM和CE所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
6
B．
11
17
C．
17
6
D．
187
17
發(fā)布：2024/11/18 11:0:1組卷：119引用：4難度：0.7
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁C和B₁D₁所成角的大小為
發(fā)布：2024/11/18 20:0:3組卷：98引用：2難度：0.8
解析

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為2，P為空間中一點．下列論述正確的是（　?。?/h2>

A．若

，則異面直線BP與C₁D所成角的余弦值為

B．若

（

∈

[

，

]

）

，三棱錐P-A₁BC的體積不是定值

C．若

（

∈

[

，

]

）

，有且僅有一個點P，使得A₁C⊥平面AB₁P

D．若

（

∈

[

，

]

）

，則異面直線BP和C₁D所成角取值范圍是

[

，

]

發(fā)布：2024/11/17 1:0:1組卷：365引用：4難度：0.5

解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M為PC的中點．（1）求證：PB⊥DM；（2）求AC與PD所成角的余弦值．

1．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，點E，F(xiàn)分別是B1C1和BB1的中點，M是線段D1F的中點，則直線AM和CE所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1C和B1D1所成角的大小為

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，P為空間中一點．下列論述正確的是（ ?。?/h2>

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M為PC的中點．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求AC與PD所成角的余弦值．

1．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=4，點E，F(xiàn)分別是B₁C₁和BB₁的中點，M是線段D₁F的中點，則直線AM和CE所成角的余弦值為（　?。?/h2>

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁C和B₁D₁所成角的大小為

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為2，P為空間中一點．下列論述正確的是（　?。?/h2>