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2022-2023學年廣東省廣州市天河區(qū)思源學校高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/11/19 3:30:2

一、選擇題。(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.在空間直角坐標系中,點A(-4,-1,-9)與點B(-10,1,-6)的距離是(  )

    組卷:48引用:7難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =
    1
    0
    ,
    1
    b
    =
    0
    ,
    1
    ,
    1
    ,
    c
    =(1,1,0),則
    a
    +
    b
    ?
    c
    -
    b
    =(  )

    組卷:718引用:2難度:0.8
  • 3.設x,y∈R,向量
    a
    =
    x
    ,
    1
    ,
    1
    b
    =
    1
    ,
    y
    ,
    1
    ,
    c
    =
    3
    ,-
    6
    ,
    3
    ,且
    a
    c
    b
    c
    ,則
    |
    a
    +
    b
    |
    =(  )

    組卷:306引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,M是A1D1的中點,點N是CA1上的點,且CN:NA1=1:4.用
    a
    ,
    b
    ,
    c
    表示向量
    MN
    的結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:797引用:8難度:0.9
  • 5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中點,則A1B與DE所成角的余弦值為(  )

    組卷:55引用:3難度:0.7
  • 6.已知
    a
    =(cosα,1,sinα),
    b
    =(sinα,1,cosα),則向量
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    的夾角是( ?。?/h2>

    組卷:140引用:16難度:0.7
  • 7.已知平面α的一個法向量為
    n
    =(1,2,1),A(1,0,-1),B(0,-1,1),且A?α,B∈α,則點A到平面α的距離為( ?。?/h2>

    組卷:237引用:11難度:0.8

四、解答題。(共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17題10分,其余每題12分.)

  • 22.如圖甲所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E為DC的中點,沿AE將△AED翻折,使二面角D-AE-B為直二面角(如圖乙).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:AD⊥BE;
    (2)求DE與平面ABCE所成角的大?。?br />(3)求平面CDE與平面ECB夾角的正切值.

    組卷:52引用:2難度:0.5

五、附加題:(10分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB.BB1的中點,已知
    AB
    =
    2
    ,
    A
    A
    1
    =
    AC
    =
    CB
    =
    2

    (Ⅰ)證明:BC1∥平面A1CD;
    (Ⅱ)求CD與平面A1CE所成角的正弦值;
    (Ⅲ)求D到平面A1CE的距離.

    組卷:271引用:5難度:0.5
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