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利用我們所學習的三角函數(shù)的相關(guān)知識可以解決許多關(guān)于三角形邊長、角度、面積等問題．如圖，在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c過點B作BH⊥AC于點H，則
cos
A
=
AH
BA
=
AH
c
，即AH=c?cosA，于是CH=b-c?cosA．在Rt△ABH中，BH2=AB2-AH2，在Rt△BHC中，BH2=BC2-CH2，∴c2-c2cos2A=a2-（b-c?cosA）2，整理得a2=b2+c2-2bc?cosA．
任務：
（1）b2=
a2+c2-2accosB
a2+c2-2accosB
，c2=
a2+b2-2abcosC
a2+b2-2abcosC
；
（2）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別是a,b,c,
a
=
5
，b=2，
cos
C
=
5
5
，求c.

【考點】解直角三角形；勾股定理．
【答案】a2+c2-2accosB；a2+b2-2abcosC
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：650引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，DE∥AC，cosC=
    4
    5
    ，AC=10，BE=2AE．
    （1）求BD的長；
    （2）求△BDE的面積．

    發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：434引用：1難度：0.7

  • 2．如圖，△ABC在網(wǎng)格內(nèi)，則cos∠BAD=
    ．

    發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：266引用：2難度：0.6

  • 3．如圖，AD是△ABC的高．若BD=2CD=6，tanC=2，則邊AB的長為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：2426引用：3難度：0.5
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