如圖所示，有一塊邊長為（m+3n）米和（2m+n）米的長方形土地，現(xiàn)準備在這塊土地上修建一個長為（m+2n）米，寬為（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．
（1）請用含m和n的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（結果要化簡）
（2）若m=10，n=20，求休息區(qū)域的面積；
（3）若游泳池面積和休息區(qū)域面積相等，且n≠0，求此時游泳池的長與寬的比值．
【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：617引用：2難度：0.6
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1．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：109引用：2難度：0.5 -
2．長方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長是
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：146引用：4難度：0.7 -
3．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大?。?br />②當m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6