如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB的解析式為：y=-3x-23，分別交x,y軸于點(diǎn)A，B，直線BC分別交x,y軸于點(diǎn)C，B，∠ACB=30°，且AB⊥BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）將點(diǎn)B沿某條直線折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕分別交BC，BA于點(diǎn)E，D，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使點(diǎn)D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是以DE為斜邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)與E，D，O三點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
-
3
x
-
2
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x-2；
（2）存在，點(diǎn)F（0，0）或（2，0）；
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）或（4，0）或（2，-2）．
3
3
3
（2）存在，點(diǎn)F（0，0）或（2，0）；
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）或（4，0）或（2，-2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：64引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2815引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5