在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形P，圖形P'和直線(xiàn)l給出如下定義：圖形P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形為P'．若圖形P與圖形P'均存在點(diǎn)在圖形Q內(nèi)部（包括邊界），則稱(chēng)圖形Q為圖形P關(guān)于直線(xiàn)l的“弱相關(guān)圖形”．
（1）如圖，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0）．
①已知圖形Q1是半徑為2的⊙O，Q2是半徑為1的⊙A，Q3是半徑為32的⊙B，在Q1，Q2，Q3中，線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)y=x的“弱相關(guān)圖形”是：Q3Q3；
②已知⊙O的半徑為5，若O是線(xiàn)段OA關(guān)于直線(xiàn)y=x+b的“弱相關(guān)圖形”，求b的取值范圍；
（2）在由第四象限、原點(diǎn)、x軸正半軸以及y軸負(fù)半軸組成的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)半徑為2的圓P．若存在點(diǎn)C（a-2，a+2），使得對(duì)于任意過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)l,有圓P，滿(mǎn)足半徑r的⊙O是圓P關(guān)于l的“弱相關(guān)圖形”，直接寫(xiě)出r的取值范圍．
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：97引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，弧AC=弧AD．
（1）如圖1，求證：AB⊥CD；
（2）如圖2，連接AD，⊙O的直徑FG交AD于點(diǎn)H，BK⊥FG于點(diǎn)K，AD=2BK，求證：FG⊥AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG、EG、CFA，，△AEG的面積是48，求CF的長(zhǎng)．AD=413
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：53引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是⊙O上異于A(yíng)，B的點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接AE，AF，BF，過(guò)點(diǎn)F作FC⊥AE交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，∠ADC的平分線(xiàn)DG交AF于點(diǎn)G，交FB于點(diǎn)H．?EB
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求sin∠FHG的值；
（3）若GH=4，HB=2，求⊙O的直徑．2發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：3294引用：8難度：0.1 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當(dāng)AB=6cm,AC=8cm時(shí)，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：412引用：4難度：0.3