如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E是⊙O上異于A，B的點，點F是?EB的中點，連接AE，AF，BF，過點F作FC⊥AE交AE的延長線于點C，交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線DG交AF于點G，交FB于點H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求sin∠FHG的值；
（3）若GH=42，HB=2，求⊙O的直徑．
?
EB
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）；
（3）6．
（2）
2
2
（3）6
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：3299引用：8難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C，點O為坐標(biāo)原點（網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1）．
（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為 ．
（2）根據(jù)（1）中的條件填空；
①⊙D的半徑=（結(jié)果保留根號）；
②點（-3，0）在⊙D ．（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；
③∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：99引用：6難度：0.4 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，點C為⊙O上任意一點，連接OC，過點A作OC的平行線，交⊙O于點D，連接CD．
（1）如圖1，求證：CO平分∠BCD；
（2）如圖2，點F在線段DO的延長線上，連接AF交CD于E，若AE=EF，求證：DA=DF；
（3）如圖3，在（2）條件下，延長AF交線段BC于點G，若CD=12，BG=4，求AF的長．發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：79引用：2難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BCD．
（1）如圖1，求證：AB=AD；
（2）如圖2，點E在弧AD上，弧CE=弧BC，延長CD、AE交于點F，求證：AF=AD．
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接ED并延長ED交AC延長線于點P，連接PF，若PF=AF=4，PE=10，求⊙O的半徑．5
發(fā)布：2025/6/13 2:0:4組卷：103引用：1難度：0.3