數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了圖1中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的大正方形．
（1）用兩種不同的方法表示圖2中大正方形的面積，可以得到（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系為 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知x+y=7，x2+y2=29，求xy和（x-y）2的值；
②已知（2024-a）2+（a-2023）2=7，求（2024-a）（a-2023）的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：120引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 ，這個(gè)公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
2．如圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8 -
3．有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和20，則正方形A、B的面積之和為．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：877引用：5難度：0.5