如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y2=mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，a），與y軸交于點(diǎn)M．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）將直線y1向下平移2個(gè)單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值y2＞y3時(shí)，求x的取值范圍．
y
2
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y2=，y1=x+1．
（2）（0，7）或（0，-5）．
（3）x＜-1或0＜x＜2．
2
x
（2）（0，7）或（0，-5）．
（3）x＜-1或0＜x＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：529引用：3難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是．kx發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：1408引用：10難度：0.5 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）k1x
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)＜k2x+b時(shí)，求x的取值范圍（直接寫出答案）k1x發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：32引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y1=-2x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（-1，n），B兩點(diǎn)．kx
（1）求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足y2≤2的取值范圍；
（3）點(diǎn)P是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB的面積為1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：860引用：8難度：0.5