在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與雙曲線y=kx（k≠0）交于點A（2，a）．
（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線y=kx（k≠0）；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線y=kx（k≠0）分別交于點C、E、D．若這三點中其中一點是其他兩點的中點，求n的值；
（4）設P（m,n）是雙曲線y=kx（k≠0）上一點（點P與點A不重合），直線PA與y軸交于點B（0，b），當AB=2BP時，結合圖象，直接寫出b的值．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=2，k=4；
（2）畫圖見解析；
（3），；
（4）b的值為-2或6．
（2）畫圖見解析；
（3）
n
=
2
2
2
（4）b的值為-2或6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：40引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是菱形，且B（-8，4）．若反比例函數(shù)y1=k1x
的圖象經(jīng)過菱形對角線AC，OB的交點F，設直線BC的解析式為y2=k2x+b.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b-＞0的解集．k1x發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：433引用：6難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（4，y=mx（m≠0，x＞0）），B（1，2），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．12
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（2）求一次函數(shù)的解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求點P的坐標．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：139引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，直線
與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=23x+2的圖象交于一象限內的點A，△AOB的面積等于3，y=mx
（1）求m的值；
（2）如圖2，點E（4，a）在反比例函數(shù)的圖象上，過點E作EC⊥x軸垂足為C，以EC為對角線的菱形CDEF的頂點D在y軸上，試說明點F也在反比例函數(shù)的圖象上．y=mx發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：92引用：2難度：0.6