在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y=kx（k≠0）交于點(diǎn)A（2，a）．
（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線y=kx（k≠0）；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線y=kx（k≠0）分別交于點(diǎn)C、E、D．若這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求n的值；
（4）設(shè)P（m,n）是雙曲線y=kx（k≠0）上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直線PA與y軸交于點(diǎn)B（0，b），當(dāng)AB=2BP時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=2，k=4；
（2）畫圖見解析；
（3），；
（4）b的值為-2或6．
（2）畫圖見解析；
（3）
n
=
2
2
2
（4）b的值為-2或6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：40引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5