已知函數f（x）=alnx+bx（a,b∈R）．
（1）若a=b=1，求函數y=f（x）的圖像在x=1處的切線方程；
（2）若a=1，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（3）若b=-1，已知函數y=f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．
【答案】（1）2x-y-1=0
（2）答案見解析．
（3）證明見解析．
（2）答案見解析．
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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