如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A點坐標(biāo)為（0，1），點B為y軸上位于A點上方的一個動點，以BP為邊向BP的右側(cè)作等邊△PBC，連接CA，并延長CA交x軸于點E．
（1）求證：OB=AC；
（2）當(dāng)點B在運動時，AE的長度是否發(fā)生變化？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：501引用：4難度：0.9
相似題
-
1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷