我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如圖①可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請回答下列問題：
（1）寫出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）猜測（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cda2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知a+b+c=12，ab+bc+ca=48，求a2+b2+c2的值；
（4）在（3）的條件下，若a、b、c分別是一個三角形的三邊長，請判斷該三角形的形狀，并說明理由．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1730引用：3難度：0.5