如圖，直線y=-32x-2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=mx（m≠0）在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，CD⊥y軸于點(diǎn)D，且CD=4．
（1）求雙曲線的關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是雙曲線上的一點(diǎn)，且△QOB的面積是△AOB的面積的4倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
y
=
-
3
2
x
-
2
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）雙曲線的關(guān)系式為y=-；
（2）點(diǎn)Q（，-3）或（-，3）．
16
x
（2）點(diǎn)Q（
16
3
16
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：344引用：5難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在以C（4，0）為圓心，半徑為2的⊙C上，N是線段BM的中點(diǎn)，已知ON長(zhǎng)的最大值為3，則k的值是 ．kx發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：726引用：5難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．kx
（1）求k的值；
（2）若將一次函數(shù)y=x+2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，求此時(shí)線段AB的長(zhǎng)．kx發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：920引用：7難度：0.6 -
3．如圖，正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)y=（x＞0）交于點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y1=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線y2，y2與y軸交于點(diǎn)C，與y=mx交于點(diǎn)D．mx
（1）求正比例函數(shù)y1=kx及反比例函數(shù)y=的解析式；mx
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：510引用：2難度：0.4