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【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一個(gè)式子的平方，如：
5
+
2
6
=
（
2
+
3
）
+
2
2
×
3
=
（
2
）
2
+
（
3
）
2
+
2
2
×
3
=
（
2
+
3
）
2
；
8
+
2
7
=
（
1
+
7
）
+
2
1
×
7
=
1
2
+
（
7
）
2
+2×1×
7
=（1+
7
）2．
【類比歸納】
（1）請(qǐng)你仿照小明的方法將7+2
10
化成另一個(gè)式子的平方；
（2）請(qǐng)運(yùn)用小明的方法化簡(jiǎn)；
11
-
6
2
．
【變式探究】
（3）若a+2
21
=
（
m
+
n
）
2
，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．

【答案】（1）（
2
+
5
）2；
（2）3-
2
；
（3）a=10或22．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：779引用：7難度：0.5
相似題

  • 1．若a＜0，則化簡(jiǎn)|a-3|-
    a
    2
    的結(jié)果為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：990引用：2難度：0.6

  • 2．已知a,b均為正數(shù)，且
    a
    2
    +
    b
    2
    ，
    a
    2
    +
    4
    b
    2
    ，
    4
    a
    2
    +
    b
    2
    是一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的面積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：843引用：5難度：0.4

  • 3．下列算式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：232引用：2難度：0.6
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