2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)藍(lán)青學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（加試）

一.選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．若x²+y²=1，則

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  +

  xy

  -

  3

  x

  +

  y

  -

  3

  的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：963引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B移動(dòng)，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為2cm/s,當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若使△PBQ的面積為5cm²，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．1s

  B．4s

  C．5s或1s

  D．4s或1s
  組卷：570引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若x₁，x₂，?，x₁₀的平均數(shù)為a,x₁₁，x₁₂，?，x₃₀的平均數(shù)為b,則x₁，x₂，?，x₃₀的平均數(shù)為（　　）

  A． 1 2 （ a + b ）

  B． 1 30 （ a + b ）

  C． 1 3 （ a + 2 b ）

  D． 1 4 （ a + 4 b ）
  組卷：239引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC=6，

  BD

  =

  6

  2

  ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)是（　　）
  ?

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3 + 3 2 2
  組卷：2618引用：6難度：0.3

  解析

• 5．如圖所示，點(diǎn)E為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接EA，EB，EC，ED，AC，已知△BCE的面積為2，△CED的面積為10，則陰影部分△ACE的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：753引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°，下面寫(xiě)出運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：
  ①∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾
  ②因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°
  ③假設(shè)在△ABC中，∠B＞90°
  ④由AB=AC，得∠B=∠C＞90°，即∠B+∠C＞180°
  這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　　）

  A．④③①②

  B．③④②①

  C．①②③④

  D．③④①②
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將6張寬為1的小長(zhǎng)方形如圖1擺放在平行四邊形ABCD中，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8+4 2

  B．16+4 2

  C．8+8 2

  D．16+8 2
  組卷：572引用：5難度：0.5

  解析

三.解答題（共5小題，19題8分，20-22題每題12分，23題14分）

• 22．如圖1，已知矩形ABCD，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BF=DE，AF⊥AE．
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若CD=3DE=6，點(diǎn)G是邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CG交AE于點(diǎn)H，有∠AHG=45°，求CG．
  ?
  組卷：1390引用：6難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-

  1

  3

  x²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于
  A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：659引用：3難度：0.3

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