如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b,a）．且a、b滿足（a+b-6）2+b-a-2=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D．連接AC，BD，AB，BC．
（1）求點C，D的坐標(biāo)及三角形BCD面積；
（2）若點E在y軸負(fù)半軸上，連接BE、DE，如圖2，請判斷∠1、∠2，∠3的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）在x軸正半軸或y軸正半軸上是否存在點M，使三角形BMD的面積是三角形BCD面積的54？若存在，請求出點M的坐標(biāo)：若不存在，試說明理由．
b
-
a
-
2
=
0
5
4
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2300引用：6難度：0.3
相似題
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1．在△ABC和△DBE中，CA=CB，EB=ED，點D在AC上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠DBE=60°，求證：∠ECB=∠A；
（2）如圖2，設(shè)BC與DE交于點F．當(dāng)∠ABC=∠DBE=45°時，求證：CE∥AB；
（3）在（2）的條件下，若tan∠DEC=時，求12的值．EFDF發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：1383引用：3難度：0.4 -
2．已知動點P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問題
（1）圖（1）中的BC長是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343引用：2難度：0.3 -
3．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點同時出發(fā)，以相同的速度每秒1個單位運動，運動時間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4
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