如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-12x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線(xiàn)段OA上，將線(xiàn)段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）x取哪些值時(shí)，y＞0；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上，且四邊形CPQD是平行四邊形，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
y
=
-
1
2
x
+
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）x＜6時(shí)，y＞0；（2）（4，1）；（3）（3，）或（-3，）或（5，）．
3
2
9
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：64引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對(duì)角線(xiàn)OB上時(shí)，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時(shí)，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，直線(xiàn)y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類(lèi)推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OA=1，
，直線(xiàn)OB=3OA交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C．OC：y=3x
（1）求直線(xiàn)AB的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為直線(xiàn)OC上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動(dòng)點(diǎn)，Q在M右側(cè)且，當(dāng)MQ=32時(shí)，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線(xiàn)CO方向平移，平移后A、O、B三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)D、E、F三點(diǎn)，當(dāng)DF過(guò)O點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)是否存在H點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在N點(diǎn)，使得以H、N、D、F四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3