當(dāng)前位置： 2020年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)三調(diào)試卷> 試題詳情

某農(nóng)機(jī)合作社共有70臺農(nóng)機(jī)，其中在A城有30臺，在B城有40臺，近期要將其全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)進(jìn)行耕作，C鄉(xiāng)需要34臺，D鄉(xiāng)需要36臺，由A，B兩城運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：

兩鄉(xiāng)
兩城 C鄉(xiāng) D鄉(xiāng)

A城 250元/臺 200元/臺

B城 150元/臺 240元/臺

設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x臺，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總運(yùn)費(fèi)為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）如何安排運(yùn)送方案，使總運(yùn)費(fèi)W最小？
（3）據(jù)悉某部門將對由A城運(yùn)農(nóng)機(jī)到C鄉(xiāng)的合作社給予補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)為a元/臺，目前只知a不超過200，a的具體值在研究后公布，該合作社將如何根據(jù)a的值設(shè)計(jì)運(yùn)送方案，使總花費(fèi)最少？（總花費(fèi)=總運(yùn)費(fèi)-補(bǔ)貼）

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．

【答案】（1）W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W=140x+12540（0≤x≤30）；
（2）A城的農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城的農(nóng)機(jī)運(yùn)往C鄉(xiāng)34臺，運(yùn)往D鄉(xiāng)6臺時，總費(fèi)用最小；
（3）當(dāng)0≤a≤140時，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0臺，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)34臺，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)30臺，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)6臺花費(fèi)最?。划?dāng)140＜a≤200時，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)30臺，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)4臺，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)0臺，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)36臺花費(fèi)最?。?/div>

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：18引用：1難度：0.4

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1．商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報告提出的階段性目標(biāo)任務(wù)，深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，深入進(jìn)行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整，分別是：水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地，孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè)，雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè)．目前，這四種產(chǎn)業(yè)享譽(yù)省內(nèi)外．
某外地客商慕名來商丘考查，他準(zhǔn)備購入山藥和草莓進(jìn)行試銷，經(jīng)市場調(diào)查，若購進(jìn)山藥和草莓各2箱共花費(fèi)170元，購進(jìn)山藥3箱和草莓4箱共花費(fèi)300元．
（1）求購進(jìn)山藥和草莓的單價；
（2）若該客商購進(jìn)了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷售單價為60元，草莓的銷售單價為70元．設(shè)購進(jìn)山藥x箱，獲得總利潤為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②由于草莓的保鮮期較短，該客商購進(jìn)草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的
1
3
，要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大，請你幫該客商設(shè)計(jì)一個進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：521引用：2難度：0.6
解析
2．端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上豆沙粽的進(jìn)價比豬肉粽的進(jìn)價每盒便宜10元，某商家用4000元購進(jìn)的豬肉粽和用3000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．
（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價；
（2）豆沙粽售價為每盒38元，豬肉粽售價為每盒50元，該商家計(jì)劃用不少于33000元購進(jìn)兩種粽子共1000盒，且要求豆沙粽的數(shù)量不少于豬肉粽的2倍，假設(shè)購進(jìn)粽子能全部售出，求獲利最多的進(jìn)貨方案及最大利潤．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：37引用：1難度：0.5
解析
3．為響應(yīng)國家“全民閱讀，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會”的倡議，營造讀書好，好讀書，讀好書的氛圍，某校圖書館購進(jìn)甲、乙兩種圖書，已知甲、乙兩種圖書的單價分別是25元和8元．
（1）學(xué)校第一次購買甲、乙兩種圖書共100本，且恰好支出1820元，求第一購買了甲、乙兩種圖書各多少本？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備再次購買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數(shù)量不低于乙種圖書數(shù)量的一半，請問怎么購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5
解析

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兩鄉(xiāng) 兩城	C鄉(xiāng)	D鄉(xiāng)
A城	250元/臺	200元/臺
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