阿波羅尼斯是亞歷山大時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家，“阿波羅尼斯圓”是他的主要研究成果之一：若動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)M，N的距離之比為λ（λ＞0，且λ≠1），則點(diǎn)P的軌跡就是圓．事實(shí)上，互換該定理中的部分題設(shè)和結(jié)論，命題依然成立．已知點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)P為圓O：x2+y2=16上的點(diǎn)，若存在x軸上的定點(diǎn)N（t,0）（t＞4）和常數(shù)λ，對(duì)滿足已知條件的點(diǎn)P均有|PM|=λ|PN|，則λ=（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：53引用：4難度：0.8
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1．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=20與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C2過(guò)O，A兩點(diǎn)，且直線C2O與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程；
（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：543引用：7難度：0.3 -
2．若直線ax+y=0始終平分圓x2+y2-2ax+2ay+2a2+a-1=0的周長(zhǎng)，則a的值為（ ）
發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：356引用：2難度：0.8 -
3．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=16．
①過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6