如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論．
【考點】矩形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；（2）當O運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 15:0:9組卷：44引用：1難度：0.7
相似題
-
1．已知：如圖，在?ABCD中，AF、BH、CH、DF分別是∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠ADC的平分線．求證：四邊形EFGH是矩形．發(fā)布：2025/6/21 15:30:1組卷：458引用：6難度：0.7 -
2．如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，還要添加條件，才能保證四邊形EFGH是矩形．發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：3264引用：35難度：0.9 -
3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．發(fā)布：2025/6/22 5:0:1組卷：620引用：6難度：0.5
相關(guān)試卷