擲實心球是南寧市中考體育考試的項目．如圖是一名女生擲實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y m與水平距離x m之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時起點處高度為53m，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點，此時距離地面3m.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）南寧市體育中考評分標準（女生）如下表所示：
5
3
m
| 成績（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 距離（米） | 1.95 | 2.20 | 2.45 | 2.70 | 2.95 | 3.20 | 3.45 | 3.70 | 3.95 | 4.20 |
| 成績（分） | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 距離（米） | 4.70 | 5.10 | 5.50 | 5.90 | 6.30 | 6.70 | 7.10 | 7.50 | 7.90 | 8.30 |
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）該女生獲得18分，理由見解析．
y
=
-
4
27
（
x
-
3
）
2
+
3
（2）該女生獲得18分，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：231引用：5難度：0.6
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1．學校舉辦“科技之星”頒獎典禮，頒獎現(xiàn)場入口為一個拱門．小明要在拱門上順次粘貼“科”“技”“之”“星”四個大字（如圖1），其中，“科”與“星”距地面的高度相同，“技”與“之”距地面的高度相同，他發(fā)現(xiàn)拱門可以看作是拋物線的一部分，四個字和五角星可以看作拋物線上的點．通過測量得到拱門的最大跨度是10米，最高點的五角星距地面6.25米．
（1）請在圖2中建立平面直角坐標系xOy,并求出該拋物線的解析式；
（2）“技”與“之”的水平距離為2a米．小明想同時達到如下兩個設(shè)計效果：
①“科”與“星”的水平距離是“技”與“之”的水平距離的2倍；
②“技”與“科”距地面的高度差為1.5米．
小明的設(shè)計能否實現(xiàn)？若能實現(xiàn)，直接寫出a的值；若不能實現(xiàn)，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：626引用：6難度：0.5 -
2．某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求在30天內(nèi)完成，約定這批電子產(chǎn)品的出廠價為每件70元．該企業(yè)第x天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系式：y=．20x（0≤x≤10）10x+200（10＜x≤30）
（1）求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件；
（2）設(shè)第x天每件電子產(chǎn)品的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來表示．若該企業(yè)第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元？發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：966引用：5難度：0.6 -
3．向空中發(fā)射一枚信號彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．若此信號彈在第8秒與第14秒時的高度相等，則在 秒時信號彈所在高度最高的．
發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：156引用：2難度：0.7
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