如圖，在⊙O中，直徑AB=8，∠A=30°，AC=83，AC與⊙O交于點(diǎn)D．
（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；
（2）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)．
3
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：507引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：2430引用：18難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BAC=∠CAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=1，CD=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：565引用：8難度：0.7 -
3．如圖，直線y=-x-3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．34發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：4739引用：25難度：0.4