如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2429引用：18難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，延長DE、AB相交于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=，求BC的長．12發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：2769引用：15難度：0.4 -
2．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC=CP，AB=3，求CD的長．3發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：1141引用：6難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，延長BA至點(diǎn)P使AP=AC，連接PC，∠P=30°，作CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）連接BD，求證：BD=PA．2發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：672引用：2難度：0.5