如圖，長方形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm,P為長方形ABCD上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A-B-C-D運(yùn)動到D點(diǎn)停止，速度為1cm/s,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，△APD的面積為y cm2．
（1）當(dāng)x=2時，對應(yīng)y的值等于 66；x=5時，對應(yīng)y的值等于 99．
（2）當(dāng)9≤x＜12時，求y與x之間的關(guān)系式．
（3）當(dāng)y=3時，求對應(yīng)x的值．
（4）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動時，是否存在點(diǎn)P使得△APD的周長最??？若存在，求出此時∠APD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6；9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：59引用：1難度：0.5
相似題
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1．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與E′F的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則DE=．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：412引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AF⊥DE；
（2）如圖2，AG與DG是方程=0的兩個根，四邊形BFGE的面積為2x2-（1+3）kx+3k2，求正方形ABCD的面積；3
（3）當(dāng)正方形ABCD的面積滿足（2）的結(jié)論時，求出點(diǎn)E由A到點(diǎn)B運(yùn)動過程中，交點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡長，并直接寫出BG長度的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：75引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻，使點(diǎn)D恰好落在以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運(yùn)動時間；若不存在，請說明理由．
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3