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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為每秒2cm,同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PQC是以∠C為頂角的等腰三角形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PQC的面積為5cm2?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PQC與△ABC相似?
【考點(diǎn)】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/24 3:0:1組卷:55引用:6難度:0.6
相似題
  • 1.如圖1:在△ABC中,BE為AC邊上的中線,AF為BC邊上高,F(xiàn)D⊥BE于D,BF=CE.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:D為BE邊的中點(diǎn);
    (2)如圖2,連接AD并延長(zhǎng)交BC邊于G,若BA=BE,
    ①求證:△BDG∽△ABG.
    ②求
    BG
    BC
    的值.
    發(fā)布:2024/10/24 4:0:1組卷:15引用:2難度:0.1
  • 2.問題提出
    (1)如圖①,點(diǎn)B、C、D在同一直線上,∠B=∠ACE=∠D,求證:△ABC∽△CDE;
    問題探究
    (2)如圖②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,過CB的中點(diǎn)D作DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,求線段EB的長(zhǎng);
    問題解決
    (3)如圖③,在矩形場(chǎng)地ABCD中,AB=300m,BC=400m,AC為對(duì)角線,BC邊上有一個(gè)大門F,需要在AC上安裝一個(gè)掃描儀E,掃描的范圍為α(∠BEF=α),經(jīng)過測(cè)試,當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin
    α
    =
    3
    5
    時(shí)效果最佳,若在場(chǎng)地中,以A、F、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形劃分為作業(yè)區(qū),剩余部分劃分為休息區(qū),將掃描儀E放置在距離點(diǎn)C多遠(yuǎn)時(shí),四邊形AFCD面積最大?最大面積為多少?
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/24 6:0:4組卷:179引用:1難度:0.7
  • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B,射線DE交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F.
    (1)求證:AB?CE=BD?CD;
    (2)當(dāng)DF平分∠ADC時(shí),求AE的長(zhǎng);
    (3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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    發(fā)布:2024/10/24 0:0:2組卷:1530引用:5難度:0.3
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