在國(guó)家大力發(fā)展新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的政策下,我國(guó)新能源汽車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量高速增長(zhǎng).已知某地區(qū)2014年底到2021年底新能源汽車(chē)保有量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如表:
年份(年) |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
年份代碼x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
保有量y/千輛 |
1.95 |
2.92 |
4.38 |
6.58 |
9.87 |
15.00 |
22.50 |
33.70 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)判斷,
與
哪一個(gè)更適合作為y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由),并根據(jù)你的判斷結(jié)果建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程;
(2)假設(shè)每年新能源汽車(chē)保有量按(1)中求得的函數(shù)模型增長(zhǎng),且傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量每年下降的百分比相同.若2021年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量為500千輛,預(yù)計(jì)到2026年底傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量將下降10%.試估計(jì)到哪一年底新能源汽車(chē)保有量將超過(guò)傳統(tǒng)能源汽車(chē)保有量.
參考數(shù)據(jù):
=12.1,
=2.1,
x
=204,
x
iy
i=613.7,
x
it
i=92.4,其中t
i=lny
i,lg2≈0.30,lg3≈0.48,lge≈0.43.
參考公式:
對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u
1,v
1),(u
2,v
2),…,(u
n,v
n),其經(jīng)驗(yàn)回歸直線
的斜率和截距的
最小二乘估計(jì)公式分別為
=
=
,
=
-
;