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我們都知道：|6-2|表示6與2的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|6+2|表示6與-2的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為6與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：
（1）|-2+7|=
5
5
；|-3-5|=
8
8
；
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+1|+|x-2|=3成立．
（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-3與5之間，求|a+3|+|a-5|的值．
（4）當(dāng)a=
2
2
時，|a-2|+|a+6|+|a-5|的值最小，最小值是
11
11
；
（5）當(dāng)a=
1
1
時，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是
2n2+3n
2n2+3n
（n為正整數(shù)）．

【答案】5；8；2；11；1；2n2+3n
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/17 13:0:5組卷：237引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．觀察以下等式：
    第1個等式
    1
    4
    -
    1
    =
    1
    4
    （
    1
    +
    1
    1
    ×
    3
    ）
    ；
    第2個等式
    4
    16
    -
    1
    =
    1
    4
    （
    1
    +
    1
    3
    ×
    5
    ）
    ；
    第3個等式
    9
    36
    -
    1
    =
    1
    4
    （
    1
    +
    1
    5
    ×
    7
    ）
    ；
    第4個等式
    16
    64
    -
    1
    =
    1
    4
    （
    1
    +
    1
    7
    ×
    9
    ）
    ；
    ……
    按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第5個等式：
    ．
    （2）寫出你猜想的第n個等式
    （用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：3難度：0.6

  • 2．觀察一下等式：
    第一個等式：
    1
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ，
    第二個等式：
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    2
    ，
    第三個等式：
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    2
    3
    =
    1
    -
    1
    2
    3
    ，
    …
    按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    2
    3
    +
    1
    2
    4
    =
    1
    -
    ；
    （2）寫出第五個式子：
    ；
    （3）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示一般規(guī)律：
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    2
    3
    +
    ???
    +
    1
    2
    n
    =
    1
    -
    ；
    （4）計(jì)算（要求寫出過程）：
    3
    2
    +
    3
    2
    2
    +
    3
    2
    3
    +
    3
    2
    4
    +
    3
    2
    5
    +
    3
    2
    6
    ．

    發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7

  • 3．觀察以下等式：第1個等式：
    2
    1
    -
    3
    2
    =
    1
    2
    ；第2個等式：
    3
    2
    -
    5
    6
    =
    2
    3
    ；第3個等式：
    4
    3
    -
    7
    12
    =
    3
    4
    ；第4個等式：
    5
    4
    -
    9
    20
    =
    4
    5
    ；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第6個等式；
    （2）寫出你猜想的第n個等式：
    （用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7
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