我們都知道：|6-2|表示6與2的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|6+2|表示6與-2的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為6與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：
（1）|-2+7|=55；|-3-5|=88；
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+1|+|x-2|=3成立．
（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-3與5之間，求|a+3|+|a-5|的值．
（4）當(dāng)a=22時，|a-2|+|a+6|+|a-5|的值最小，最小值是 1111；
（5）當(dāng)a=11時，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是 2n2+3n2n2+3n（n為正整數(shù)）．
【答案】5；8；2；11；1；2n2+3n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/17 13:0:5組卷：239引用：2難度：0.6
相似題
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1．閱讀材料：
求1+2+22+23+24+…+22019的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22018+22019…①
則2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②
②-①，得2S-S=22020-1
即S=22020-1
∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-1
仿照此法計(jì)算：
（1）計(jì)算：1+3+32+33+34+…+3100．
（2）計(jì)算：1++12+122+…+123+12n-1=（直接寫答案）．12n發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：219引用：1難度：0.8 -
2．觀察下列數(shù)據(jù)：
，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 ．95，1612，2521，3632，…發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.8 -
3．規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）4，讀作“-3的4次商”，一般地，把
（a≠0）記作an，讀作“a的n次商”．n個aa÷a÷a÷…÷a
【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：23=，（-3）4=；
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 ；
A．任何非零數(shù)的2次商都等于1；
B．對于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1；
C．34=43；
D．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例如：24=2÷2÷2÷2=2××12×12=（12）2．12
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式．
（-3）4=；（）5=．17
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的n次方商an寫成冪的形式等于 ．
（3）算一算：52÷（-）4×（-12）5+（-13）3×14=．14發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：262引用：2難度：0.6