在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個題目:“如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF⊥BD,分別交AB,CD于點(diǎn)F,E,連接DF,BE.請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論.”
其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:OE=OF;小何:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;
小夏:四邊形DFBE是正方形;小雨:∠ACE=∠CAF.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,求證:①BD⊥CF.②CF=BC-CD.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時,且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
②若連接正方形對角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:14959引用:31難度:0.1 -
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