在△ABC中，已知內角A，B，C對應的三條邊長分別是a,b,c,若bcosC+ccosB=4，B=
π
4
；請在下列條件①（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB；②b=4
2
；③
3
csinB=bcosC中任意選擇一個，添加到題目的條件中，求△ABC的面積．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/21 1:0:1組卷：62引用：2難度：0.5

相似題

1．在華羅庚著的《數(shù)學小叢書》中，由一個定理的推導過程，得出一個重要的正弦函數(shù)的不等式
sin
α
1
+
sin
α
2
+
…
+
sin
α
n
n
≤sin
α
1
+
α
2
+
…
+
α
n
n
，若四邊形ABCD的四個內角為A，B，C，D，則
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
+
sin
D
4
的最大值為（　　）
A．1 B．
3
C．
3
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7
解析
2．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：11難度：0.7
解析
3．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若B=30°，b=1，則
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
等于（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：68引用：4難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

在△ABC中，已知內角A，B，C對應的三條邊長分別是a,b,c,若bcosC+ccosB=4，B=π4；請在下列條件①（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB；②b=42；③3csinB=bcosC中任意選擇一個，添加到題目的條件中，求△ABC的面積．