結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的“距離”我們知道：點(diǎn)到直線的“距離”是直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中最短的線段（即垂線段）的長度．類似的我們給出兩個圖形M、N的“距離”定義：如果點(diǎn)P為圖形M上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形N上的任意一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的“距離”有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N的“距離”，記為d（M，N）特別地，當(dāng)圖形M、N有公共點(diǎn)時，圖形M，N的“距離”d（M，N）=0．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，若A（4，0），M（0，2），N（-1，0），則d（N，∠AOB）=11，d（M，∠AOB）=11；
（2）如圖2，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-2，0），C（2，0），將一次函數(shù)y=kx+6的圖象記為L．
①若k＞0，且d（L，△ABC）=22，求k的值；
②若d（L，△ABC）=0，求k的取值范圍；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（3n,-4n+4）為平面內(nèi)一點(diǎn)，則d（O，P）=125125．
d
（
L
，
△
ABC
）
=
2
2
12
5
12
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1；1；
12
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：691引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，△AQP的面積最大？
（3）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1