如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP、PB為邊，在線段AB同側(cè)作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME，設(shè)AP=m、BP=n,且m+n=6，mn=7，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：774引用：9難度：0.6
相似題
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1．學(xué)完整式的乘法公式后，愛思考的小麗同學(xué)為了探究公式之間的聯(lián)系，她把一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形沿圖1中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長方形，然后拼成一個(gè)大正方形（如圖2）．請你根據(jù)小麗的操作回答下列問題：
（1）圖1中每個(gè)小長方形的長和寬分別為 ，圖2中大正方形的邊長為 ，中間小正方形（陰影部分）的邊長為 （均用含a,b的式子表示）；
（2）小麗發(fā)現(xiàn)可以用兩種方法求圖2中小正方形（陰影部分）的面積，請你幫她寫出來（直接用含a,b的式子表示，不必化簡）：方法1：，方法2：．
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，探究（a+b）2，（a-b）2，ab間的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
2．請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：
①a+b的值；
②a4-b4的值．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：4800引用：21難度：0.3 -
3．已知圖甲是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個(gè)小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個(gè)大正方形．
（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長=；
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：
方法一：
方法二：
（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：
（m+n）2、（m-n）2、mn
．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=8，ab=7，求a-b的值．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：702引用：3難度：0.5